某行星表面没有气体.在它的表面附近做匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T.如果宇航员在这个行星表面上以v的初速度竖直向上抛出一石块.石块向上运动的最大高度为h.已知万有引力常量为G.求该行星的质量有多大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某行星表面没有气体，在它的表面附近做匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T。如果宇航员在这个行星表面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h。已知万有引力常量为G，求该行星的质量有多大。

设行星轨道半径为r，表面重力加速度为g，质量为M，卫星的质量为m，石块的质量为m₁，由机械能守恒得：=m₁gh得g=

卫星的向心力等于重力m·=mg，得r=

根据万有引力定律F=

由以上各式得M=

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（2005?烟台模拟）某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大．

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