[题目]如图所示.一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°.宽L＝0．4 m.上.下两端各有一个电阻R0＝2 Ω.框架的其他部分电阻不计.框架足够长.垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场.磁感应强度B＝1．0 T．ab为金属杆.与框架良好接触.其质量m＝0．1 kg.电阻r＝1．0 Ω.杆与框架的动摩擦因数μ＝0．5．杆由静止开始下滑.在速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0．4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1．0 T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0．1 kg，电阻r＝1．0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0．5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0．5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）．求：

（1）流过R0的最大电流；

（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；

（3）在时间1 s内通过ab杆某横截面的最大电荷量．

【答案】（1）0．25 A （2）11．56 m （3）0．5 C

【解析】

试题分析：（1）当满足BIL＋μmgcos θ＝mgsin θ时，ab中有最大电流Im，则

流过R0的最大电流为I0＝Im＝0．25 A

（2）Q总＝4Q0＝2 J，

Em＝ImR总＝0．5×2 V＝1．0 V

此时杆的速度为

由动能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－Q总＝mv－0

求得杆下滑的距离

（3）1 s内通过ab杆的最大电荷量

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b．若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求磁感应强度B 的大小和方向。

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