Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角i=45°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，后由CD面射出．
①画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
②求该棱镜的折射率n．

Answer 1

分析：①根据题目要求作出光路图，注意光线沿半径方向射出，在圆弧面上的入射角为0°，将径向射出．
②运用几何关系，根据折射定律，结合sinC=

1

n

，求出棱镜的折射率．

解答：解：①光路图如图所示．
②光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，
sinC=

1

n

在AB界面上发生折射，折射角γ=90°-C
由折射定律

sini

sinγ

=n
解得n=

6

2

．
答：①光路图如图所示．
②棱镜的折射率

6

2

．

点评：解决本题的关键掌握折射定律以及临界角与 折射率的关系sinC=

1

n

．