Question

如图甲所示，放在水平面上直径为d=0.2m的线圈，处在竖直方向的匀强磁场中，磁场方向向下为正，已知：磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，线圈电阻为R=2Ω。试解答以下问题（计算时π²=10）

⑴写出感应电动势瞬时值的表达式

⑵计算线圈在1分钟内产生的热量

⑶经多长时间，线圈内部张力最大，并求其最大值（不计线圈感应电流间的相互作用）

Answer 1

(1)  (2)  (3) 1N

解析:

⑴     

                 （2分）

根据法拉第电磁感应定律

得到：    （3分）

⑵感应电动势的有效值为

  1分钟内产生热量：   （2分）

⑶    

半个环所受安培力：

  （3分）

F_张=F_安/2=   （2分）

     

  当=1     （1分）

而且磁场减弱，线圈表现为张力时  （1分）

 

      即当 

得〈n=0，1，2，3，┈〉时时张力最大（3分）

    

   最大张力F_张最大=1N（1分）