Question

3．甲乙两物体所受重力之比为1：2，甲乙两物体所在的位置高度之比为2：1，它们都做自由落体运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 落地时的速度之比为$\sqrt{2}$：1
• B． 落地时的时间之比为$\sqrt{2}$：1
• C． 下落过程中的加速度之比为1：2
• D． 下落过程的平均速度之比为1：1

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据高度，结合位移时间公式求出运动的时间，从而得出时间之比，根据速度时间公式求出落地的速度大小，从而得出落地速度之比．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为高度之比为2：1．则下落时间之比为$\sqrt{2}$：1，故A正确；
B、根据v=gt可知，落地时的速度之比是$\sqrt{2}$：1，故B正确；
C、甲乙都做自由落体运动，加速度相等，故C错误；
D、平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v}{2}$，则平均速度之比是$\sqrt{2}$：1，故D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的加速度为g，以及掌握自由落体运动的基本公式，难度不大，属于基础题．