Question

【题目】如图，质量为的滑块放在足够长的木板左端，两者间的动摩擦因数为；木板的质量，与地面间的动摩擦因数为。某时刻滑块、木板开始运动，初速度大小均为，方向相反。之后一旦滑块与木板速度相等，就设法使木板速度立即反向（大小不变）。取重力加速度大小，求：

（1）第一次共速时的速度大小;

（2）全过程滑块的位移大小；

（3）整个过程中滑块与木板间的摩擦生热。

Answer 1

【答案】（1）1.2m/s（2）1.62m（3）16.2J

【解析】

（1）滑块加速度 水平向左

木板向左减速运动的加速度： 水平向右

木板向右加速时的加速度： 水平向右

木板经过时间减速为零

第一次共速对滑块：v1=v0-a1(t1+t2)

对木板：

得 ， =0.3s

（2）共速后，木板立即反向，两物体以初速度大小继续运动，其加速度和之前一致，对于滑块一直做匀减速直线运动直至停下来，其总位移为：

（3）开始运动到第一次共速过程中

相对位移：

全程总的摩擦生热为

在开始运动到第一次共速过程中滑块与木板间摩擦生热与木板与地面间摩擦热之比：

其中为第一次共速过程中木板的对地路程

解得

根据分析得此后的运动情况类似，生热之比每一次共速阶段均满足，则整个过程滑块与木板间生热为