【题目】如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电荷量为﹣q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L.
(1)求此粒子射出时的速度v
(2)运动的总路程s(重力不计).
【答案】
(1)解:由题意知第3次经过x轴的运动如图所示
由几何关系:L=4R
设粒子初速度为v,则有:qvB=m
可得:v=
答:此粒子射出时的速度v=
(2)解:设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′,加速度为a,则有:
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程:L′=
粒子运动的总路程:s=2πR+2L′= +
答:运动的总路程s= + (重力不计)
【解析】粒子在磁场中做圆周运动,转动半周后到达电场先减速再反向加速,以大小不变的速度反向进入磁场,再次偏转;由题意可知半径大小,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度;粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程,求出两场中的过程即可求出总路程.
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【题目】如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置.
(1)求此时气缸内气体的压强.
(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动 的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小.设整个过程中气体温度不变.
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【题目】如图,质量为M的足够长金属导 轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0 . 以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B.在t=0时刻,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a.
(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;
(2)写出拉力F的表达式,并求经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?
(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量.
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【题目】如图中A为理想电流表,V1和V2为理想电压表,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电源E的内阻不计( )
A.R2不变时,V2读数与A读数之比等于R1
B.R2不变时,V1读数与A读数之比等于R1
C.R2改变一定量时,V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
D.R2改变一定量时,V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
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【题目】等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接.线圈A内有随图2所示的变化磁场,且磁场B的正方向规定为向左,如图1所示,则下列叙述正确的是( )
A.0~1s内ab、cd导线互相排斥
B.1~2s内ab、cd导线互相吸引
C.2~3s内ab、cd导线互相吸引
D.3~4s内ab、cd导线互相排斥
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【题目】如图,水平面上一个物体向右运动,将弹簧压缩,随后又被弹回直到离开弹簧,则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中,下列说法中正确的是( )
A. 若接触面光滑,则物体加速度的大小是先减小后增大
B. 若接触面光滑,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
C. 若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先减小后增大
D. 若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
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【题目】如图所示,足够长的水平轨道左侧b1b2﹣c1c2部分轨道间距为2L,右侧c1c2﹣d1d2部分的轨道间距为L,曲线轨道与水平轨道相切于b1b2 , 所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T.质量为M=0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上,质量为m=0.1kg的导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放,两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,A棒总在宽轨上运动,B棒总在窄轨上运动.已知:两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2Ω,h=0.2m,L=0.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2求:
(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小;
(2)金属棒B匀速运动的速度大小;
(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某截面的电量;
(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差.
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【题目】水星或金星运行到地球和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星凌日”.已知地球的公转周期为365天,若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道,理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天,金星相邻两次凌日的时间间隔为584天,则下列判断合理的是( )
A.地球的公转周期大约是水星的2倍
B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍
C.金星的轨道半径大约是水星的3倍
D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角,所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据
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【题目】如图所示,在xoy坐标系中,y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出).已知oa=oc=cd=L,ob= .现有一个带电粒子,质量为m,电荷量大小为q(重力不计).t=0时刻,这个带电粒子以初速度v0从a点出发,沿x轴正方向开始运动.观察到带电粒子恰好从d点第一次进入磁场,然后从O点第﹣次离开磁场.试回答:
(1)判断匀强磁场的方向;
(2)匀强电场的电场强度;
(3)若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v0进入电场,第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式.
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