Question

3．如图，小球从水平地面A点以v₁斜抛到竖直墙壁时速度v₂恰好与墙壁垂直，已知A点距墙壁的距离为L，球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h，求v₁和v₂．

Answer 1

分析 采用逆向思维，小球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出初速度，解v₂的大小，根据速度位移求出A点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出A点的速度．

解答 解：采用逆向思维，小球做平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则${v}_{2}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
A点的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，
根据平行四边形定则知，${v}_{1}=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{2gh+\frac{g{L}^{2}}{2h}}$．
答：v₁和v₂的大小分别为$\sqrt{2gh+\frac{g{L}^{2}}{2h}}$、$L\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

点评 本题采用逆向思维解决比较简捷，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．