Question

I．利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l．然后多次改x，测出对应l，画l²-x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜k．
（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速 v₀=

 

．
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值．不计棉球与管壁的摩擦，重力加速g，大气压强p₀均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强P=

 

．
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的P与实际压强相比

 

（填偏大、偏小）．
II．用图（c）所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R₀起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10Ω，额定功率l0W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0一l0Ω、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择O一

 

V，电流表的量程应选择O-

 

A；定值电阻应选择

 

（填代表符号），滑动变阻器应选择

 

（填代表符号）．
（2）引起该实验系统误差的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：I．（1）棉球从B端飞出做平抛运动，可以根据平抛运动的基本公式解出速度v₀；
（2）根据压强公式求出压力F，运用动能定理求出l²-x的关系，其斜率等于k，这样就可以求出管内气体压强p；
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，再运用动能定理求出l²-x的关系，其斜率等于k，这样就可以比较压强偏大还是偏小．
II．先找出必须用到的器材，再根据一节干电池的电压约为1.5V，则根据电压值及实验中的基本要求可以选取电流表及电压表．
引起该实验系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．

解答：解：（1）棉球从B端飞出做平抛运动，根据平抛运动的基本公式得：
            l=v₀t，h=

1

2

g²
           解得：v₀=l

g 2h

    （2）设玻璃管内气体压强始终为p，不计棉球与管壁的摩擦，对棉球从静止到B点的运动过程运用动能定理得：
         （p-p₀）Sx=

1

2

mv₀ ²
        （p-p₀）Sx=

1

2

m（l

g 2h

）²
         所以l²=

4(p-p0)Sh

mg

x=kx
         所以

4(p-p0)Sh

mg

=k
        解得：p=p₀+

kmg

4Sh

     （3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，设摩擦力为f，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，
      再运用动能定理得：
         （p_实-p₀）Sx-fx=

1

2

mmv₀ ²      
            l²=

4h((p实-p0)S-f)

mg

x=kx
          所以

4h((p实-p0)S-f)

mg

=k
            解得：p_实=p₀+

kmg+4fh

4Sh

      很明显，（2）中得到的p与实际压强相比偏小．
II．（1）因一节干电池的电动势约为1.5V，故电压表的测量量程不能太大，
由题意可知，电压表的量程应选择O一3V，
当接入0-10Ω滑动变阻器全部阻值接入时，电路中电流最小约为0.15A，最大电流不到1.5A，
而量程0～3A的电流表太大，无法准确测量，
故电流表的量程应选择O-0.6A；
定值电阻应选择阻值1Ω的，由于只有一节干电池，电动势为1.5V，电压不大，所以滑动变阻器选用阻值范围0一l0Ω的，
（2）引起该实验系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
故答案为：I．（1）l

g 2h

（2）p0+

kmg

4Sh

（3）偏小
II．（1）3，0.6，c，e
（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．

点评：I．该题考查了平抛运动的基本规律与压强的相关计算，要求同学们学会熟练运用动能定理解题，比较简洁、方便，本题难度不大．
II．电学实验中选择仪表是常见的一种题型，要求学生能按照安全性和准确性的要求进行分析，先确定出必须用到的器材．