Question

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF先向上运动，最后又回到BD端。（金属棒、导轨的电阻均不计）求：

（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）请描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整个过程的运动情况，并计算有多少电能转化成了内能？

Answer 1

（1）（2）Fs-M（）²  

解析试题分析：（1）受力如图,安培力：F_安=BIl=B

根据牛顿第二定律：a= 
当a=0时速度达到最大值v_m.有：Mgsinθ-B²l²v_m/R="0"
得v_m= 
（2）棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度v_m开始匀速 
此过程中，设转化成的内能为ΔE.   根据能量守恒定律：Fs-ΔE=Mv_m² ③
得ΔE=Fs-M（）²  
考点：能量守恒定律、匀变速直线运动规律
点评：本题考查了经典的传送带问题，要通过匀变速规律判断出相对运动的位移，通过能量守恒定律列式求解。