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如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电压U.AB是一长4L的轻质绝缘细杆,在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球,每个小球的电荷量为q、质量为m.现将最下端小球置于O处,然后将AB由静止释放,AB在运动过程中始终保持竖直.当极板电压为U时,经观察发现,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动.设两金属板间距足够大,求:
(1)两板间电场强度E; 
(2)上述匀速运动过程中速度的大小v1
(3)第4个小球在O处时速度的大小v2
(4)设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,则电压U随时间t如何变化?请在图乙中画出.

【答案】分析:(1)由题,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动,电场力与重力平衡,则可由平衡条件求出电场强度E.
(2)根据动能定理研究第1个小球进入电场的过程,可得匀速运动过程中速度的大小v1
(3)根据动能定理研究第3个小球进入电场的过程,可得第4个小球在O处时速度的大小v2
(4)为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,由平衡条件分别研究各个小球进入电场时板间电压,作出图象.
解答:解:(1)据题,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动,电场力与重力平衡,则有
   2qE=5mg,得:E=
(2)研究第1个小球进入电场的过程,根据动能定理得:
  5mgL-qEL=mv12  解得:v1=
(3)研究第3个小球进入电场的过程,根据动能定理得
5mg?3L-3qEL-2qEL-qEL=mv22  
将E=代入,得:v2=0
(4)第1个小球进入电场到第2个进入电场,AB做匀加速运动,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,设每通过L位移的时间为t,则有
     L=,L=v1t,则得:t=2t
第2个小球进入电场时,有:
  5mg=2q…①
要使AB做匀速运动,第3个小球进入电场时
    5mg=3q…②
第4个进入小球电场时
    5mg=4q…③
第5个进入小球电场时
    5mg=5q…④
将②③④式与①式相比较,得到
  
作出图象如右图.(图象最后两段数据对应的是UU
答:(1)两板间电场强度E为
(2)上述匀速运动过程中速度的大小v1
(3)第4个小球在O处时速度的大小v2为0.
(4)电压U随时间t的图象如图所示.
点评:本题是带电体在电场中运动的问题,要有耐心,足够的细心分析小球的运动情况,按程序法进行研究.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?徐州一模)如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.带电粒子的重力不计.
(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.
(2)若两板间没有电场,而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=
3
cm,板长L=l.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v=
3
×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.(不计粒子的重力)
(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=
L
4v0
时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.
U0
8md2v02
eL2
U0
8md2v02
eL2

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.

(1)若在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应),入射粒子是电量为e、质量为m的电子,求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能
(2)若在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=
L4v0
时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?奉贤区一模)如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电压U.AB是一长4L的轻质绝缘细杆,在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球,每个小球的电荷量为q、质量为m.现将最下端小球置于O处,然后将AB由静止释放,AB在运动过程中始终保持竖直.当极板电压为U0时,经观察发现,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动.设两金属板间距足够大,求:
(1)两板间电场强度E; 
(2)上述匀速运动过程中速度的大小v1
(3)第4个小球在O处时速度的大小v2
(4)设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t0,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,则电压U随时间t如何变化?请在图乙中画出.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.
(1)若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距
d=
3
cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v=
3
×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.
(2)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,它们的速度v满足0<v≤v0,试求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能.
(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=L/4v0时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.
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科目:高中物理 来源:2014届江苏省高三第一学期第三次检测物理试卷(解析版) 题型:计算题

(16分)如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.

(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.

(2)若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v =×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.

(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.

 

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