Question

19．如图，质量为m、电量为-e的电子，从A点以速度v₀垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，问：
（1）电子在B点的速度V多大？
（2）A、B两点间的电势差是多少？

Answer 1

分析 （1）B点的速度由速度的合成与分解可求得粒子在B点的速度大小；
（2）对AB过程由动能定理可求得AB两点的电势差．

解答 解：（1）电子在电场中做类平抛运动，根据平行四边形定则知在B点的速度为：
V=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$
（2）由动能定理可得：
${W_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
有电势差的定义W=qU_AB，由上式解得U_AB=解得AB两点的电势差为：
U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$
答：（1）粒子在B点的速度大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$；
（2）A、B两点间的电势差为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$．

点评 本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据力学的基本规律，如牛顿第二定律、运动学和动能定理结合求解．