Question

如图所示，一半圆形铝框始终全部处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度随高度增加均匀减小，高度相同，磁感应强度相等．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，不计空气阻力，铝框由静止释放下落的过程中（ ）

A．铝框回路总感应电动势为零
B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为零
C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D．直径ab受安培力与半圆弧ab受安培力合力大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】分析：本题的关键是把铝环回路看作是由直径ab与半圆弧两部分组成，并且半圆弧部分的有效切割长度与直径ab相等，只是由于下方的磁场强而导致产生的电动势大小不同．
解答：解：A、铝环下落过程中，可以看做有两段导体（直径ab和半圆弧）分别做切割磁感线运动，半圆弧的有效切割长度与ab相同，但由于下方的磁场强，由E=BLv可知，直径ab产生的电动势大于半圆弧产生的电动势，根据右手定则直径ab感应电动势方向向左，半圆弧感应电动势方向沿逆时针方向，所以总感应电动势不为零，方向沿顺时针方向，A错误；
B、结合上分析，根据闭合电路欧姆定律可知直径ab两点间电势差应大于零，B错误；
C、根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动”可知，铝环下落过程中除受重力外还受到向上的安培力，故铝环下落的加速度小于重力加速度，C正确；
D、由F=BIL知，尽管IL相同，但半圆弧所在处的磁感应强度B小，故直径ab受到的安培力大于半圆弧受到的安培力，所以D错误．
故选C．
点评：在遇到讨论导体运动的定性分析问题时，要灵活运用楞次定律的第二描述解题，即感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动．