Question

如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.20，车和滑块一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长。质量m₀=0.10kg的子弹，以v₀=50m/s的速度水平向左射入滑块面没有穿出，子弹射入滑块的时间极短。当弹簧压缩量d=0.50m，重力加速度g=10m/s²，求：
   （1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
   （2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；
   （3）如果当弹簧压缩到最短时，不销定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小.

Answer 1

（9分） （1）设子弹和滑块相对静止时共同速度为v，根据动量守恒定律 ……………………………………………………1分 解得：v=4.0m/s………………………………………………………………1分 方向向右………………………………………………………………………1分 （2）设弹簧压缩到最短时它们的共同速度为，根据动量守恒定律 …………1分 设滑块与车摩擦产生的热为Q，弹簧的最大弹性势能为E_P，根据能量守恒有： ………………1分 ……………………1分 （3）设弹簧再次回到原长时，车的速度为v₁，滑块（和子弹）的速度为v₂，根据动量守恒定律 ……………………………………1分 根据能量守恒： …………………………1分 解得：车的速度大小为……………………………1分 （另一解舍去）