Question

3．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处场强大小为$\frac{2kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．

Answer 1

分析 在A点补充一个电荷量均为+q的点电荷，则由对称性可知5个+q在O处产生的场强为0，所以该题等效于求A点-2q的点电荷在O点产生的场强．

解答 解：在A处放一个-q的点电荷与在A处同时放一个+q和-2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个+q和一个-2q的点电荷产生的场合成的，5个+q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于-2q在O处产生的场强．
则A、B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为：
E_合=2$K\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．
故答案为：2$K\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．

点评 本题考查了电场强度问题，解题方法比较巧妙，利用等效替代法将-q用+q和-2q代替即可．