Question

3．如图所示，一个箱子中放有一个物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v₀竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是（　　）

• A． 上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
• B． 上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小
• C． 下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大
• D． 下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小

Answer 1

分析 先总体分析，把箱子和物体当成一个整体，上升过程中，空气阻力和重力都是向下的，在下降过程中，阻力的方向向上，根据牛顿第二定律列式分析加速度变化情况，再对物体单独受力即可．

解答 解：A、对箱子和物体整体受力分析，如图所示：

由牛顿第二定律可知，Mg+kv=Ma，则a=g+$\frac{kv}{M}$
又整体向上做减速运动v减小，所以a减小；
再对物体单独受力分析：因a＞g，所以物体受到箱子上底向下的弹力F_N，
由牛顿第二定律可知，
mg+F_N=ma，则F_N=ma-mg，而a减小，则F_N减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小，故A错误，B正确；
C、同理，当箱子和物体加速下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大，当Mg=kv后，箱子匀速下降，此时物体对箱子下底面压力等于它的重力mg，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意上升过程中和下落过程中的阻力方向是不同的，还要关注阻力是随速度变化的，注意整体法和隔离法在题目中的应用，难度适中．