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    1．利用万有引力定律可以测量天体的质量．
    （1）测地球的质量
    英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．
    已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．
    （2）测“双星系统”的总质量
    所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．

    分析 （1）根据万有引力等于重力，结合地球表面的重力加速度和地球的半径求出地球的质量．
    （2）双星系统具有相同的加速度，抓住万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出A、B的总质量．

    解答 解：（1）根据万有引力等于重力得，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，解得地球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$．
    （2）根据$G\frac{{m}_{A}{m}_{B}}{{L}^{2}}={m}_{A}{r}_{A}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$G\frac{{m}_{A}{m}_{B}}{{L}^{2}}={m}_{B}{r}_{B}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
    rA+rB=L，
    联立解得mA+mB=$\frac{4{π}^{2}{L}^{3}}{G{T}^{2}}$．
    答：（1）地球的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$．
    （2）A、B的总质量为$\frac{4{π}^{2}{L}^{3}}{G{T}^{2}}$．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，以及知道双星系统的特点，周期相同，向心力大小相等．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图1电路，某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图2所示．

    （1）该学生接线中错误的和不规范的做法是AD
    A．滑动变阻器不起变阻作用         B．电流表接线有错
    C．电压表量程选用不当             D．电压表接线不妥
    （2）该同学将电路按正确的电路图连接好，检查无误后，闭合开关，进行实验．某一次电表的示数如图3所示，则电压表的读数为1.20V，电流表的读数为0.26A．
    （3）该同学实验完毕，将测量的数据反映在U-I图上（如图4所示），根据这一图线，可求出电池的电动势E=1.48V，内电阻r=0.77Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．（1）在“研究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变沙的质量的办法来改变对小车的作用力F；用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图1所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，其原因是AC
    A．没有平衡摩擦力，且小车质量较小
    B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且沙和小桶的质量较大
    C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且沙和小桶的质量较大
    D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
    （2）某学生做“验证牛顿第二定律”的实验，在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，他所得到的a-F关系可用图2中哪个图象表示C

    （3）某学生在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，测得若干组F和a的数据如表所示，
    a/（m•s-2）0.100.210.290.40
    F/N0.200.300.400.50
    （1）根据表中的数据在图3中作出a-F图线．
    （2）图线在F轴上截距的物理意义是摩擦阻力为0.1N．
    （3）图线斜率的物理意义是小车质量的倒数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

    （1）下列做法正确的是AD（填字母代号）
    A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
    B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
    C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
    D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
    （2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）木块和木块上砝码的总质量．
    （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如上图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图所示中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．探究小车加速度与合力、质量关系的实验装置如图甲所示：

    ①若要探究小车加速度与合外力的关系，应保持小车质量不变，分别改变施加在小车上的拉力F，测出相对应的加速度a；
    ②把附有滑轮的长木板右端垫高，在没有牵引的情况下，让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带上打出一系列计时点，如果相邻计时点间距相等，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡．
    ③实验中使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，测出C点到A点、E点到C点的距离如图乙所示，则纸带的加速度a=2.0m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．质量为10kg的环在拉力F的作用下，沿粗糙直杆向上做速度v0=5m/s的匀速运动，环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5，杆与水平地面的夹角为θ=37°，拉力F与杆的夹角也为θ=37°，力F作用1s后撤去，环在杆上继续上滑了一段时间后，速度减为零．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，杆足够长，求：
    （1）环受到的拉力F；
    （2）环运动到杆底端时的速度v．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，最终得到如图的F-L图象，F为弹簧的弹力的大小，L为弹簧的总长度．（弹簧始终在弹性限度内）则
    （1）图线跟L坐标轴交点的物理意义是弹簧的原长．
    （2）该弹簧的劲度系数k=42N/m．（保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．关于牛顿第二定律F=ma和变形公式m=$\frac{F}{a}$，下列说法中正确的是（　　）
    A．物体的加速度与物体受到的任一个力成正比，与物体的质量成反比
    B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比
    C．物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比
    D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．在简谐横波的传播方向上有相距1的a、b两点，两点间只存在一个波峰的四种图象如图所示，若图示四种情况波速相同，传播方向都向右，则从图示时刻起开始计时，质点a首先到达波峰的图是（　　）
    A．B．C．D．

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