Question

在大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图11所示（小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速为零的匀加速直线运动的合运动）。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他的阻力。求：

（1）小球的水平位移S₁与S₂的比值。

（2）小球所受风力F与重力G的比值。（结果可用根式表示）

（3）小球落回到B点时的动能E_KB-

Answer 1

（1）   （2）    ⑶12J

解析:

（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，故从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速运动，设加速度为a，则

          所以

（2）小球从A点至M点，水平方向据动量定理F·t=mv_M－0

竖直方向据动量定理  －Gt=0－mv_A

另据题意       ，联立式解得

（3）小球在水平方向上