Question

12．有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落（g=10m/s²）求：
（1）杆从下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；
（2）AB杆通过圆环的过程中所用时间．

Answer 1

分析 杆做自由落体运动，由自由落体位移时间公式可得上端A及下端B到达圆环所经历的时间，两段时间之差即为AB杆通过圆环的过程中所用时间．

解答 解：（1）杆做自由落体运动，杆的B点通过圆环的时间为t_B：
则H_BC=$\frac{1}{2}$g${t}_{B}^{2}$
解得：t_B=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s 
杆的A点通过圆环的时间为t_A：
则H_AC=$\frac{1}{2}$g${t}_{A}^{2}$
解得：t_A=$\sqrt{\frac{2×（0.8+4.2）}{10}}$=1.0s 
（2）因此杆通过圆环的过程中所用的时间t=t_A-t_B=1.0s-0.4s=0.6s
答：（1）B过环的时间是0.4s，A过环的时间是1s； 
（2）AB过环的时间是0.6s．

点评 本题是简单的自由落体应用，知道通过圆环指的是从杆接触圆环到离开圆环，是基础题目．