Question

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2.

(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？

(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？

 

Answer 1

(1) F＞20N (2) 2s

【解析】

试题分析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力F=μN=μmg ，小滑块在滑动摩擦力F作用下向右匀加速运动的加速度a1==μg．木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2=

使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1,即 ,解得 F＞20N

故F的范围为 F＞20N

（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）

（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=,

小滑块在时间t内运动位移

木板在时间t内运动位移

因 解得 t=2s

故m在M上滑动的时间为2s

考点：本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系