Question

一只小船在静水中的速度为4m/s，河水流速为3m/s，河宽为400m，则小船渡河的最短时间是

100

s，当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是

500

m．

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．

解答：解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=

d

v静

=

400

4

s=100s，
    这时小船的合速度：v=

v 2 静 + v 2 水

=

42+32

 m/s=5m/s，
    所以，小船的位移大小是：
    s=vt_min=5×100m=500m．
故答案为：100s，500m．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．