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    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

    （1）小球在A点的初速度V0
    （2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

    (1) (2) Wf=mgR

    解析试题分析：解 (1)对B点，设速度为VB ,由圆周运动动力学方程可得

    从A到B点有机械能守恒

    联立可得        
    (2)小球再次返回A点时速度为VA。 对A点写动力学方程：

    对全程由动能定理可得，克服摩擦力做功为：

    考点：动能定理的应用；牛顿第二定律．
    点评：该题为圆周运动和机械能的结合，只要掌握了相关知识，挖掘出题中的关键字句隐含的条件，运用圆周运动和机械能的知识即可解决．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2006?深圳二模）有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
    在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =2mgR    所以：V0=2
    		gR

    在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
    故：4mg=m
    v
    2
    A
    R
    所以：VA=2
    		gR

    你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
    （1）求小球在A点的速度V0
    （2）求小球由BFA回到A点的速度．
    （3）求小球由BFA回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小．

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    科目：高中物理 来源：2015届湖北省高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

    （1）小球在A点的初速度V0

    （2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

     

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    科目：高中物理 来源：2006年广东省深圳市高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
    在求小球在A点的速度V时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，所以：
    在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
    故：所以：
    你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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