Question

如图所示，一直角槽（两槽面间夹角为90°）对水平面的倾角θ=30°一个横截面为正方形物块，两相邻表面与两槽面接触，且恰好能沿此槽匀速下滑，物块与槽两间动摩擦因数相同，两槽面关于槽的底线对称，则动摩擦因数μ值为（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  2

• C．

  6

  6

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：以木块为研究对象，将木块的重力分解为沿槽向下方向和垂直于槽向下两个方向的分力，作出沿槽方向和垂直槽方向木块受力图，根据平衡条件分别求出木块所受的支持力和滑动摩擦力，由摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答：解：设木块的质量为m．以木块为研究对象，将木块的重力分解为沿槽向下方向和垂直于槽向下两个方向的分力，大小分别为mgsinθ和mgcosθ．
作出沿槽方向和垂直槽方向木块受力图如图，根据平衡条件得

2

N=mgcosθ，得N=

2

2

mgcosθ，
2f=mgsinθ；
所以动摩擦因数为μ=

f

N

=

1 2 mgsinθ

2 2 mgcosθ

=

2

2

tanθ=

6

6

故选C．

点评：本题中重力用两个分力代替，分沿槽向下方向和垂直于槽向下进行研究是关键．