Question

8．如图，两个分别用长L的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷．由于静电力为斥力，它们之间的距离为L．已测得每个金属小球的质量M．试求每个小球受到的库仑力是F，以及它们所带的电荷量q．（已知重力加速度为g、静电力常量为k）

Answer 1

分析 对球受力分析，依据库仑定律，结合力的合成或分解，及共点力平衡条件，从而解决问题．

解答 解：带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，
它的受力如图所示．由共点力平衡条件可知：
F=mgtanθ

由几何关系得   tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
联立以上二式可得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
又由库仑定律：F=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$

带入可解得：q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$
答：每个小球受到的库仑力是$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，以及它们所带的电荷量L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．