Question

15．某同学为了测量某电池的电动势 E和内阻 r，设计了如图甲所示的电路．已知定值电阻R₀=20Ω，电压表V₂的内阻很大，可视为理想电压表；电压表V₁不理想．

（1）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V₁和V₂的示数U₁、U₂，数据如表所示，请根据表格中的数据在图乙所示的坐标纸中画出U₂-U₁的图线．

次数	1	2	3	4	5	6
U1/V	2.0	4.0	6.0	8.0	9.0	10.0
U2/V	8.3	7.6	7.5	6.0	5.6	5.2

（2）由图象可得该电源的电动势E=9.0V，内阻r=8.0Ω．
（3）实验电路测得的电源内阻的阻值大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

Answer 1

分析 通过表格中的数据描点作图．根据实验的原理推导出U₂-U₁的关系式，通过图线的斜率和截距求出电源的电动势和内阻．

解答 解：根据描点法作图，将偏得较远的点舍去，如图所示．
（3）根据$E={U}_{2}+\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}r$得，${U}_{2}=E-\frac{r}{{R}_{0}}{U}_{1}$，知纵轴截距表示电动势，所以E=9.0V．图线的斜率绝对值等于$\frac{r}{{R}_{0}}$，即$\frac{r}{{R}_{0}}$=$\frac{9.0-5.0}{10.05}$=0.40；
故r=0.40×20Ω=8.0Ω．
（4）根据r=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，由于测量通过电源电流变化量偏小，则测量的电源内阻偏大．

故答案为：（1）如图所示；（2）9.0；8.0；（3）大于

点评 本题考查电源的电动势和内阻实验，解决本题的关键掌握实验的原理，会通过图线的斜率和截距求解电动势和内阻．