Question

17．2011年11月3日发射“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现对接．某同学为此画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）

• A． A的运行速率大于B的运行速率
• B． A的周期大于B的周期
• C． A所需的向心力小于B所需的向心力
• D． B适当加速有可能与A实现对接

Answer 1

分析 天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
天宫一号的半径大，所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率．故A错误；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，天宫一号的半径大，所以“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期．故B正确；
C、由于不知道天宫一号和神舟八号的质量关系，所以“天宫一号”所需的向心力和“神舟八号”所需的向心力关系无法确定．故C错误；
D、神舟八号在轨道上加速，由于万有引力小于所需的向心力，神舟八号会做离心运动，离开原轨道，轨道半径增大，可能与天宫一号对接．故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道神舟八号只有加速离开原轨道做离心运动才可能与天宫一号对接．