Question

【题目】正方形的导线框，质量m=80g，边长L=16cm，电阻R=0.08Ω，在竖直平面内自由下落H后，下边框进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，磁感强度B=0.5T，磁场宽度h未知，如图所示，线框通过匀强磁场区域过程恰好做匀速直线运动，g=10m/s2，求：

(1)线框在竖直平面内自由下落的高度H；

(2)线框通过磁场区域时产生的热量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：线框先做自由落体运动，由自由落体运动的速度位移公式可以求出线框进入磁场时的速度，线框在磁场中运动，受到安培力与重力作用，做匀速直线运动，由平衡条件可以求出下落的高度；由速度公式的变形公式求出线框通过磁场的时间，由欧姆定律求出感应电流，最后由焦耳定律求出产生的焦耳热。

(1) 线框做自由落体运动：

线框进入磁场时受到的安培力：

感应电动势为：

产生的感应电流为：

线框进入磁场后做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：

解得自由下落的高度：

(2)由于线框通过匀强磁场区域过程恰好做匀速直线运动，所以

线框通过磁场区域的时间：

线框通过磁场时的感应电流：

由焦耳定律可知，全过程产生的热量：