Question

18．如图所示，质量为m的物块随木箱以加速度a=$\frac{g}{2}$竖直向上加速运动，重力加速度为g，在物块上升高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 支持力做功为$\frac{1}{2}$mgh
• B． 动能增加mgh
• C． 合外力做功$\frac{3}{2}$mgh
• D． 机械能增加$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力G和向上的支持力N，根据牛顿第二定律列式求出支持力，可求得支持力做功，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：N-mg=ma=m$\frac{g}{2}$，可得支持力 N=$\frac{3}{2}$mg，支持力做功 W_N=Nh=$\frac{3}{2}$mgh，故A错误．
BC、由牛顿第二定律知，物体的合外力F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，方向向上，则合外力做功为W_合=F_合h=$\frac{1}{2}$mgh，由动能定理知物体的动能增加了$\frac{1}{2}$mgh，故B、C错误．
D、根据功能原理，可知机械能增加等于支持力做功$\frac{3}{2}$mgh，故D正确．
故选：D

点评 本题关键对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出支持力N，利用动能定理列方程求解．