Question

如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（）以初速度v₀沿x轴的负方向开始运动，经过轴上的点Q（）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求

（1）电子经过Q点的速度；

（2）该匀强磁场的磁感应强度；

（3）该匀强磁场的最小面积S。

Answer 1

（1）

（2），方向垂直纸面向里

（3）

解析:

（1）电子类平抛运动，        

解得       

所以经过Q点的速度   

方向与水平方向夹角为    

（2）速度偏转角为，则圆弧所对的圆心角为。

由几何关系得 解得          

由向心力公式解得    

方向垂直纸面向里。………………

（3）矩形磁场的右边界距y轴的距离为    

矩形磁场的下边界距x轴的距离为        

故磁场的最小面积为