Question

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度.

Answer 1

1.2h

解析试题分析：在b球落地前，a．b球组成的系统机械能守恒，且a．b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：3mgh－2mgh＝ (2m＋3m)v²，
解得：
b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，由机械能守恒有，
 (2m)v²＝2mgΔh
Δh＝＝0.2h
所以a球可能达到的最大高度为H=h+0.2h=1.2h．
考点：考查了机械能守恒定律的应用
点评：在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．