Question

【题目】如图所示，半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道AB在最低点B与水平轨道BC相切。质量mb=0.2kg的小球b静止在B点上，另一质量ma=0.1kg的小球a自圆弧轨道顶端以竖直向下的初速度沿轨道向下运动，运动到B点时与小球b发生弹性碰撞，碰后小球a恰好能返回到最高点A，忽略空气阻力，小球a与b均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球a与b碰后瞬间小球a对圆弧轨道的压力大小；

（2）小球a的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）3N（2）4m/s

【解析】

（1）小球a与b碰后恰好能回到A点，则有

解得:F=3N

由作用力与反作用力的关系可知：小球a与b碰后瞬间对圆弧轨道的压力大小为3N。

（2）小球a与b碰撞过程动量守恒，机械能守恒，则有

解得= 6m/s

小球a由A点运动到B点，由功能关系可知

解得:m/s。