Question

如图所示，细绳OA水平，细绳OB与水平方向成37°夹角，悬挂物体M处于静止状态，设细绳OA、OB所承受的最大拉力大小分别为F₁=50N、F₂=100N，OC细绳不会断，则
（1）随着所挂重物重量的增加，哪根绳先断，为什么？
（2）最重可以挂多重的物体？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）对结点受力分析，运用假设法，假设某一根绳子先断，根据共点力平衡求出求出另一根绳子的拉力，判断是否大于它的最大拉力，从而判断出哪个绳子先断．
（2）根据先断的那个绳的最大拉力，根据共点力平衡求出悬挂重物的最大重力．

解答：解：（1）假设AO绳先达到最大拉力，则F₁=50N．
cos37°=

F1

F2

，解得F2=

F1

cos37°

=

50

0.8

N=62.5N＜100N
可知AO绳先断．
（2）因为AO绳先达到最大拉力，知F₁=50N
则tan37°=

G

F1

．
所以G=F1tan37°=50×

3

4

N=37.5N．
答：（1）随着所挂重物重量的增加，AO绳先断．
（2）最重可以挂37.5N的重物．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用假设法比较简单，方便．