Question

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点(　　)

A．第1 s末与第3 s末的位移相同

B．第1 s末与第3s末的速度相同

C．3 s末至5 s末的位移方向都相同

D．3 s末至5 s末的速度方向都相同

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】由表达式知，，简谐运动的周期．表达式对应的振动图象如图所示．

根据图像的对称性，质点在1 s末的位移和3 s末的位移相等，故A正确．在t＝1 s和t＝3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图象可知，3 s～4 s内质点的位移为正值，4 s～5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图象可知，在时间3 s～5 s内，质点一直向负方向运动，D正确．

思路分析：此题可以根据已知的简谐运动方程确定出周期，做出振动图像，根据图像可以分析正确的结果。

试题点评：本题是考查简谐运动过程描述问题，根据简谐运动公式做出振动图像，利用图像解决较为简单。