Question

【题目】如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的．测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见表．

形变量（m）	0	0．1	0．2	0．3	0．4
压力（N）	0	130	260	390	520

迎风板面积S=0．50m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1．0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0．50Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L0=0．50m，电压传感器的示数U1=3．0V，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为U2=2．0V．求：

（1）金属杆单位长度的电阻；

（2）此时作用在迎风板上的风力；

（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1．3kg/m3，求风速多大．

Answer 1

【答案】（1）1Ω/m；（2）260N；（3）20m/s．

【解析】

试题分析：（1）当无风时，定值电阻R与金属杆串联，由欧姆定律得，电路中电流

此时金属杆接入电路中的电阻

故金属杆单位长度的电阻为

（2）当有风时，由欧姆定律得，电路中电流

此时金属杆接入电路中的电阻

此时金属杆的长度为L=0．3m

根据胡克定律得：故作用在迎风板上的风力F=K（L0-L）=1300（0．5-0．3）N=260N

（3）以在极短时间△t内吹到迎风板上的空气为研究对象，取风的方向为正方向， 根据动量定理得

-F′△t=0-mV

又m=ρSV△t，F′=F则F△t=ρSV△tV

得到