Question

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律，让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气的阻力，小球的机械能应该守恒，即，因直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v。如图（a）中，悬点正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动，在地面上放上白纸，其上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，在下面的白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次从同一静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M对齐，用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g，小球的质量为m。

   （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为              cm。

   （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀=              。

   （3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_p=             ，动能的增加量△E_k=             。

Answer 1

（1）65.0（64.0―65.5）

（2）

（3）