Question

4．美国宇航局的“信使”号水星探测器曾经计划在2015年3月份陨落在水星表面，但工程师们找到了一种聪明的办法，使其寿命再延长了一个月，这个办法就是通过向后释放推进系统中剩余的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道I上做匀速圆周运动，释放氨气后探测器进入椭圆轨道II上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道I上A点运行速率小于在轨道II上B点速率
• B． 探测器在轨道II上某点的速率可能等于在轨道I上速率
• C． 探测器在轨道II上远离水星过程中，机械能保持不变
• D． 探测器在轨道I和轨道II上A点加速度大小不同

Answer 1

分析 根据变轨的原理以及圆周运动线速度与轨道半径的关系比较速率的大小．探测器在轨道II上远离水星过程中，只有万有引力做功，机械能守恒；根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，圆轨道半径越大，则线速度越小，所以轨道I上A点运行速率大于B点做圆周运动的速率，而从轨道II上B点进入圆轨道需加速，则探测器在轨道I上A点运行速率大于在轨道II上B点速率，故A错误．
B、从轨道I上A点进入轨道II，需加速，从轨道IIA点到B点速率越来越小，可知探测器在轨道II上某点的速率可能等于在轨道I上速率，故B正确．
C、探测器在轨道II上远离水星过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故C正确．
D、探测器在轨道I和轨道II上A点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握变轨的原理，通过提供的力和向心力的大小分析判断，知道只有万有引力做功，机械能守恒．