Question

5．一列简谐波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形图如图虚线所示，a，b，c，P，Q是介质中的质点．则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速可能为50m/s
• B． 质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
• C． 如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
• D． 如果T=0.8s，则当t+0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x=0.1sin（πt）m

Answer 1

分析 由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．

解答 解：A、由图可知，波的波长为40m；由题意有，0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期为：T=$\frac{2.4}{4n+3}$s；
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），当n=0时，v=50m/s时，故A正确；
B、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期，则可有：
$\frac{10}{v}$+1.5T=0.6s，
即$\frac{3}{5（4n+3）}$+$\frac{3.6}{4n+3}$=0.6s，
n=1时满足条件，故B正确；
C、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可见此时两个质点的位移是相同的． 故C正确；
D、若周期T=0.8s，当t+0.4s时刻时，C质点将要向下运动，即位移要为负值，故质点c的振动方程不可能为x=0.1sin（$\frac{5}{2}$πt）m，故D错误；
故选：ABC

点评 本题考查了波的多解性以及振动的性质，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．