Question

如图所示，平行导轨ab、cd所在平面与匀强磁场垂直．ac间连接电阻R．导体棒ef横跨在导轨间，在导轨间的长为l，电阻为r，所在磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．导轨的表面光滑，其电阻可忽略．在ef棒以速度v匀速向右运动过程中，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）ef棒发热损耗的电功率；
（3）ef棒在运动中消耗的机械功率．

Answer 1

（1）根据右手定则（伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把右手放入磁场中，让磁感线穿过手掌心，大拇指指向导体运动方向，四指所指方向为感应电流的方向）可判断导体中电流的方向为：a→c．
（2）设ef上产生的感应电动势为e，根据法拉第电磁感应定律：e=BLV
   根据闭合电路欧姆定律：I=

e

R+r

=

BLV

R+r

  则：ef发热损耗的电功率：P=I²r=（

BLV

R+r

）² r
（3）设ef棒受到的安培力为F_安，则机械功率P=F_安V①
      F_安=BIL②
      I=

BLV

R+r

③
联立①②③得：P=

B2L2V2

R+r

．
答：（1）电阻R中电流的方向a→c．
（2）ef棒发热损耗的电功率为（

BLV

R+r

）² r；
（3）ef棒在运动中消耗的机械功率为

B2L2V2

R+r

．