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如图甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O1、O2,金属板C、D接在正弦交流电流上,两板C、D间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示.t=0时刻开始,从小孔O1处不断飘入质量m=3. 2×10-25kg、电荷量e=1. 6 ×10-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零).在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场,MN与金属板心相距d=10 cm,匀强磁场的磁感应强度大小B=0. 1 T,方向如图甲所示,粒子的重力及粒子之间的相互作用力不计.平行金属板C、D之间的距离足够小,粒子在两板间的运动时间可以忽略不计.求:

(1)带电粒子经小孔O2进入磁场后能飞出磁场边界MN的最小速度为多大?

(2)从0到0.04 s末的时间内,哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?

(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围.(保留一位有效数字)

(1) 最小速度为=5×103m/s.

(2)粒子能飞出磁场边界的时间为从1/300 s到1/60 s。

(3) 磁场边界MN有粒子射出的长度范围


解析:

(1)设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子恰好飞出磁场时,有

所以最小速度为=5×103m/s.

(2)由于两板C、D间距离足够小,带电粒子在电场中运动的时间可忽略不计,即在粒子通过电场中时,两板间的电压可视为不变,设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时板D、C间对应的电压为U0,则根据动能定理知,则

根据图象可知:UCD=50 sin 50πt,25 V电压对应的时刻分别为1/300 s和1/60 s,所以粒子能飞出磁场边界的时间为从1/300 s到1/60 s。

(3)设粒子在磁场中运动的最大速度为,对应的运动半径为,则有

粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为

磁场边界MN有粒子射出的长度范围

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

精英家教网[选做题]本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.
A.(模块3-3)
(1)下列说法正确的是
 

A.当气体被压缩时,分子间距离变小,表现为斥力,所以必需用力才能压缩
B.液晶并不是晶体,但具有晶体一样的光学各向异性
C.迅速压缩气体时,气体温度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液体积为V,在水面上形成的单分子油膜的面积为S,则油酸分子的直径d=
VS

(2)(4分)已知铁的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N0.试求一块边长为d的正方形铁块中含有铁原子的个数为
 

(3)如图甲所示,筒形绝热气缸平放在水平面上,用绝热的活塞封闭一部分气体.活塞的横截面积为S,质量为m,外界大气压强恒为P0.活塞与气缸之间无摩擦且不漏气,气缸内有一个电阻丝可以给气体加热.现把气缸立起来,如图乙所示,发现活塞下降距离为h,则立起后气缸内气体分子势能
 
(填“变大”、“变小”或“不变”);当电阻丝通电后产生的热量为Q时,活塞刚好回到原来的位置处于平衡,则在此过程中,气体内能增加了
 
.(用题中已知物理量符号表示)
B.(模块3-4)
(1)下列说法正确的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光与红光不会发生干涉现象
C.X射线的比紫外线更容易发生干涉现象
D.地面上的人发现,坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了,而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了.
(2)(4分)有一束复色光中含有两种单色光,在真空中a光的波长大于b光的波长.若让此复色光通过半圆形玻璃砖,经过圆心O射向空气,则下列四个光路图中符合实际情况的有:
 

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(3)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A,如图所示,已知波的传播速度为48m/s.请回答下列问题:
①从图示时刻起再经过
 
s,质点B第一次处于波峰;
②写出从图示时刻起质点A的振动方程:
 

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C.(模块3-5)(1)下列说法正确的有
 

A.单色光从光密介质进入光疏介质,光子的能量不变
B.贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象,从而揭示出原子核具有复杂结构
C.当氢原子核外电子从第3能级跃迁到第4能级时,氢原子一定吸收能量,电子的动能增大
D.在光电效应实验中,入射光强度越强,产生的光电子初动能就越大
(2)先完成下列核反应方程,再回答题.1327Al+24He→1430Si+01n+
 

该核反应所属核反应类型是
 

A.衰变            B.人工转变            C.裂变
(3)光滑水平面上一个质量为0.2kg的小球A,以3m/s的速度与另一个质量为0.4kg的静止小球B发生正碰,碰后小球A的速度大小变为1m/s,与原来速度方向相反,则在碰撞过程中,小球A的动量变化大小为
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小为
 
m/s.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图甲所示,在真空中,有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距及板长均为b,板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场,从正方形右侧O1点水平飞出磁场时,立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出.(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场,边缘电场不计) 
(1)求磁场的磁感应强度B.
(2)求交变电压的周期T和电压U0的表达式(用题目中的已知量).
(3)若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后,该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间,最终从O2点水平射出,且粒子在板间运动时间正好等于T,求粒子在两板间运动过程中,离M板的最小距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在真空中,虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行板M和N,两板间距离为6L0,板长为12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘.给M、N板上加上如图乙所示的电压,电压大小恒为U0,周期大小可调.在t=0时刻,有一电荷量为q、质量为m的带电粒子,从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间,粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场.(不计粒子重力)

(1)求周期T应该满足的条件
(2)若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场,进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场,求磁场磁感应强度B的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为R,板长为2R,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图乙所示电压,最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出(不计粒子重力)。

(1)求磁场的磁感应强度B。

(2)求交变电压的周期T和电压U0的值。

(3)若在t=时,该粒子从MN板右侧沿板的中心线,仍以速度v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在真空中,半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板MN,两板间距离为d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为-q、质量为m的带电粒子,以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给MN板加上如图乙所示电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出(不计粒子重力)。

(1)求磁场的磁感应强度;

(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;

(3)若在时刻,该粒子从MN板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入MN之间,求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

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