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如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π
l
g
,A球从平衡位置经过
T
2
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
T
2
l
g
(1)
B球做自由落体:h=
1
2
gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
分析:双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期T=2π
lsinα
g

A球从平衡位置每经过
T
2
回到平衡位置均有可能与B球相碰;
再根据自由落体运动的位移公式计算,化简可得小球B距平衡位置高度h.
解答:解:不正确. 
此同学在解题过程中有两处错误:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期T=2π
lsinα
g

②A球从平衡位置每经过
T
2
回到平衡位置均有可能与B球相碰,
tA=
kT
2
(k=1,2,3…)

h=
1
2
gtB2

且tA=tB
可得:h=
1
2
g(
lsinα
g
)
2
=
1
2
k2π2lsinα  (k=1,2,3,…)

答:该同学的分析不正确,理由和正确分析如上所述,小球B距平衡位置高度h可能为
1
2
k2π2lsinα  (k=1,2,3,…)
点评:本题要知道双线摆的摆长不是球心到悬点的距离,而是球心到等效悬点的距离,这一点是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:物理教研室 题型:038

如图所示为一双线摆,两摆线长相等,长为L,质量可以忽略,与水平方向夹角为a.当小球垂直于纸面通过平衡位置做简谐运动时,另一小球从平衡位置正上方开始自由下落,正好打在摆球上.则该小球距平衡位置的高度h应为多少?

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示为一双线摆,它是在一天花板上用两根等长的细线悬挂一小球而构成的,图中α和L均已知,当小球在垂直于纸面的平面内作简谐振动时,其周期为多少

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π
l
g
,A球从平衡位置经过
T
2
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
T
2
l
g
(1)
B球做自由落体:h=
1
2
gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
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科目:高中物理 来源:2008-2009学年上海市闸北区高三(上)期末物理试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π,A球从平衡位置经过再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=(1)
B球做自由落体:h=gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.

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