Question

13．某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M、油酸分子直径为d，将该油酸稀释为体积浓度为$\frac{1}{n}$的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V．若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，则油分子的体积为$\frac{π{d}^{3}}{6}$，求：
①一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面积；
②阿伏加德罗常数N_A的表达式．

Answer 1

分析 （1）将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．则用1滴此溶液的体积除以油酸分子的直径，等于1滴此溶液的面积．
（2）根据摩尔质量与密度，求出摩尔体积，然后与单个分子的体积的比值，即为阿伏伽德罗常数．

解答 解：①一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积$\frac{V}{n}$，
水面上的面积$S=\frac{V}{nd}$  
②油酸的摩尔体积为${V}_{A}=\frac{M}{ρ}$ 
阿伏加德罗常数为${N}_{A}=\frac{{V}_{A}}{{V}_{0}}=\frac{6M}{πρ{d}^{3}}$
答：①一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面积是$\frac{V}{nd}$；②阿伏加德罗常数N_A的表达式是${N}_{A}=\frac{6M}{πρ{d}^{3}}$．

点评 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．