Question

如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面内，经度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不栓接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h₀处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能E_k和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h₂对应图线的最高点，h₃到h₄范围内图线为直线，其余部分为曲线，重力加速度为g，则

A. h₁高度处，弹簧形变量为

B.h₂高度处，弹簧形变量为

C.h₀高度处，弹簧的弹性势能为mg(h₃-h₀)

D.h₁高度处，弹簧的弹性势能为mg(h₃-h₁)

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

试题分析：由题意知，当撤去F后滑块先做加速度减小的加速运动，当运动至重力下滑分力与弹力相等位置速度、动能最大，后做加速度增大减速运动，当离开弹簧后做匀减速运动，由上述分析，并结合图乙知h₂位置为平衡位置，h₃位置离开弹簧，故mgsinθ=kx₂，所以h₂处弹簧形变量x₂=，故选项A错误，B正确；滑块由h₀运动至h₃过程中由能量守恒知，h₀处弹性势能E_P0=mg(h₃-h₀)+E_K1，故选项C错误；滑块由h₁运动至h₃过程中，由能量守恒知，h₁高度处弹性势能E_P1=mg(h₃-h₁)，故选项D正确。

考点：牛顿第二定律 能量守恒定律