Question

【题目】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，保持轨道和细线水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动实现平衡摩擦力．

(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？(回答“是”或“否”)

(2)实验需要用游标卡尺测量挡光板的宽度l，如图2所示，则l＝________mm；

(3)实验获得以下测量数据：小车(含传感器和挡光板)的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离x，某次实验过程：力传感器的读数F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2.小车通过光电门2后砝码盘才落地，重力加速度为g.该实验对小车需验证的表达式是_________________ (用实验中测出的物理量表示)．

Answer 1

【答案】(1)否 (2)5.50

(3)Fx－m0gx＝M[()2－()2]

【解析】(1)当用砝码盘和砝码的重力表示绳子的拉力时，要满足砝码和砝码盘的总质量要远小于小车的质量．该实验绳子的拉力通过传感器测出，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．(3)该实验需验证小车所受合力做的功是否等于小车动能的变化量，结合极短时间内的平均速度表示瞬时速度得出通过光电门的速度，抓住平衡摩擦力时摩擦力与砝码的重力相等得出摩擦力的大小，从而得出需验证的表达式．

解：(1)因为小车的拉力可以通过传感器测量，不需要用砝码盘和砝码的总重力表示，

所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．

(2)游标卡尺的主尺读数为5 mm，游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，则最终读数为5.50 mm.

(3)小车通过光电门1、2的瞬时速度分别为

v1＝，v2＝

小车动能的增加量为

Mv－Mv＝M[()2－()2]

合力做功为：Fx－fx＝Fx－m0gx

所以验证的表达式为Fx－m0gx＝M[()2－()2]