Question

实验室中有下列器材：
电池E，电动势约6V，内阻约1Ω
电压表V₁ 量程30V，内阻r₁约为30 KΩ
电压表V₂，量程3V，内阻r₂约为3 KΩ
电压表V₃，量程2.5V，内阻r₃约为2.5 KΩ
电阻箱R₁，最大阻值9999.9Ω，阻值的最小改变量0.1Ω
滑动变阻器R₂，最大阻值50Ω
滑动变阻器R₃，最大阻值1 KΩ
电键S，导线若干
要求用所给器材，用最精确的方法测出电压表V₃的内阻：
（a）画出电路图：（在图中标出表示所用器材的字母）
（b）在实验中需要读出的物理量是：

 

（c）用所测的物理量表示电压表的内阻：

 

．

Answer 1

分析：测电压表内阻，实验中没有电流表，可以让待测电压表与一个定值电阻串联，然后与另一个电压表并联，利用串并联电路特点及欧姆定律求出通过待测电压表的电流，为了精确测量电压表内阻，应进行多次测量求平均值，滑动变阻器应采用分压接法；电压表本身是纯电阻，根据串并联电路电压的关系求出电阻箱的电压，算出电流，最后计算出与电阻箱串联的那只电压表的电阻值，写出方程，由结果讨论分析．

解答：解：（a）测电压表内阻，实验中没有电流表，可以让待测电压表与一个定值电阻串联，
然后与另一个电压表并联，精确测量电压表内阻，滑动变阻器用分压接法，
电阻箱R₁与电压表V₂串联，然后与电压表V₃并联，实验电路图如图所示．
（b）闭合开关，要读出两只电压表的示数U₂、U₃，及电阻箱的电阻R；
（c）电阻箱与电压表V串联，然后与电压表V₃并联，并联电路电压相等，
因此电压表V与电阻箱的电压之和等于电压表V₃的示数U₃，则电阻箱两端电压U₁=U₃-U₂，
通过电阻箱的电流为：I=

U3-U2

R

，
则电压表V的内阻为：r₃=

U3

I

=

U3R

U3-U2

．
故答案为：（a）电路图如图所示；
（b） 电压表V₂、V₃的读数U₂、U₃，电阻箱的读数R
（c） r₃=

U3R

U3-U2

．

点评：电压表本身是一个能测出自身电压的“电阻”，电压表示数就是电压表两端的电压；分析清楚电路结构．熟练应用串并联电路特点即可正确解题．实验电路设计是本题的难点，知道实验目的及实验原理是正确设计实验电路的关键．