Question

如图所示，在距地面高为H=75m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.5，A、B均可视为质点，空气阻力不计，（g=10m/s²）：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球抛出后3s时，A、B之间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据机械能守恒定律列式求解即可；
（2）先求出平抛运动的水平分位移，再对滑块B受力分析，求出加速度，根据运动学公式求B的位移，最后得到AB间距离．

解答：解：（1）对A由平抛运动的规律可得  2gH=v2-v02
得到   2×10×75=v²-10²，
得：v=40m/s  
（2）对A由y=

1

2

gt2得到t=3s时，
下降的高度为y=

1

2

gt2=

1

2

×10×32m=45m
运动的水平位移为 s_A=v₀t=10×3m=30m
对B  因为a=μg=5m/s²
减速到零的时间为  t₁=

0-v0

a

=

-10

-5

s=2s＜t=3s
所以当小球A运动3s时，物体B已经停止运动
得到 B的位移为 s_B=

v2

2a

=10m
A、B间的水平间距为s_A-s_B=30-10m=20m
几何关系得 A、B间距为△x=

(SA-SB)2+(H-y)2

=10

13

m
答：（1）A球落地时的速度大小为40m/s；
（2）A球抛出后3s时，A、B之间的距离10

13

m．

点评：本题中A球平抛运动，可以根据机械能守恒定律和位移时间关系公式列式求解；同时B滑块做匀减速运动，可以根据动能定理或运动学公式求解．