Question

18．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d、e四个点，相邻两点间的距离均为R，在a、e点处分别固定有电荷量均为q（q＞0）的正、负点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

• A． 0
• B． $k\frac{10q}{{9{R^2}}}$
• C． $k\frac{20q}{{9{R^2}}}$
• D． $k\frac{10q}{{9{R^2}}}+k\frac{Q}{R^2}$

Answer 1

分析 由题意可知，半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，在a、e点处分别固定有电荷量均为q（q＞0）的正、负点电荷，在b点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$即可求解．

解答 解：电荷量为q的点电荷a在b处产生电场强度大小为E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，
同理，电荷量为-q的点电荷e在b处产生电场强度大小为E=k$\frac{q}{9{R}^{2}}$，且它们的方向相同；
已知在b点处的场强为零，因此半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，在b处产生电场强度为E=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向左，
根据对称性，那么圆盘在d产生电场强度，则仍为E=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向右．
而a、e点处的正、负点电荷在d处产生电场强度大小为E′=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向右；
由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．所以两者在d处产生电场强度为k$\frac{20q}{9{R}^{2}}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．