分析 (1)当F垂直于OA时力最小,根据力矩平衡求出最小拉力的大小和方向.
(2)对A、B组成的系统运用动能定理,抓住A、B的角速度相等,得出A、B线速度的关系,联立求出A球的角速度.根据电场力做功求出系统电势能的总和.
(3)当电势能最小时,间最大,结合能量守恒求出机械能的最大值.
解答 解:(1)当F垂直于OA时力最小.
根据力矩平衡:mgl+qEl=Fmin$\sqrt{2}$l 已知qE=$\frac{1}{2}$mg
可以求出:Fmin=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$mg.方向与AB成45度角斜向上.
(2)对系统列动能定理,(mg+qE)l+(mg-qE)l(1-cos45°)=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,
其中,${v}_{A}=\sqrt{2}ωl$,vB=ωl,可得:ω=$\sqrt{\frac{(8-\sqrt{2})g}{6l}}$.
此时,电场力对A球做正功,WA=qEl,电场力对B球做负功,WB=-qEl(1-cos45°),
则电场力对系统做功W=qElcos45°,
则系统电势能ε=-$\frac{\sqrt{2}}{2}qEl$=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$mgl.
(3)电势能最小时,机械能最大,由2的结论,系统电势能总和为ε=-qElcosθ
即当θ=90°,电势能最小εmin=-q E l
初始位置时,电势能和机械能均为零,则此时,E机max=qEl=$\frac{1}{2}$mgl.
答:(1)F至少为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$mg.方向与AB成45度角斜向上.
(2)A球的角速度为$\sqrt{\frac{(8-\sqrt{2})g}{6l}}$,系统电势能的总和为$-\frac{\sqrt{2}}{4}$mgl.
(3)OB转过90°时,系统机械能最大,最大机械能为$\frac{1}{2}mgl$.
点评 本题考查了力矩平衡、系统动能定理、能量守恒的总和运用,知道电场力做功等于电势能的减小量.知道当电势能最小时,机械能最大.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 油滴带正电 | |
B. | 密立根实验是根据油滴静止平衡状态来测量电荷量 | |
C. | 密立根实验测定油滴电荷量中可能有8.6×10-19C | |
D. | 若只增加两极板间距所测得相同质量油滴的电荷量将变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | Fscosθ | B. | Fs(1+cosθ) | C. | 2Fs | D. | 2Fscosθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t=0.10s时,质点Q的速度方向沿y轴正方向 | |
B. | 该波沿x轴的负方向传播 | |
C. | 该波的传播速度为40m/s | |
D. | 从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm | |
E. | t=0.10s时,质点P的速度沿y轴正方向 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 这列波的波长是4m | B. | 这列波的传播速度是l.25m/s | ||
C. | N点开始振动时的方向沿y轴负向 | D. | 在0-16s内,质点O经过的路程为11m | ||
E. | 质点Q经过8s时,第一次到达波峰 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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