Question

9．一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1s内的位移为2.0m，第5s内位移为5.2m．求：
（1）该质点运动的加速度大小
（2）该质点在第6s内的平均速度大小．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.5s和5s末的速度，根据速度时间公式求出加速度的大小，根据位移时间公式求出第6s内的位移．

解答 解：（1）物体在0.5s时的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$．
物体在5s末的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{11.2}{2}m/s=5.6m/s$，
则物体的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{5.6-2}{4.5}=0.8m/{s}^{2}$．
（2）物体在第6s内的位移x=${v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5.6×1+\frac{1}{2}×0.8×1m=6m$．
故平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{1}$=6m/s；
答：（1）物体的加速度为0.8m/s²．
（2）该质点在第6s内的平均速度为6m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．