Question

【题目】如图所示，小球从A点以初速度V0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（　　）

A. 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B. 小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

C. 小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

D. 小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功；要求速度的变化量可以根据公式来求，而机械能的变化等于除重力和弹簧弹力以外的其他力所做的功；

A、位移是从初位置指向末位置的有向线段，故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，即外力做功不为零，故选项A错误；
B、故AC段的平均速度，CB段的平均速度
由于，故，由于，而且，可知
根据可知：故B错误；

C、设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，
则从A到C或从C到B，根据动能定理：
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故C正确；
D、根据功能关系可知：除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的变化，则
根据可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故D正确。