【题目】如图,是一直角三棱镜的横截面,,,一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。
(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角;
(ii)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
【答案】(1)δ=60° (2)
【解析】试题分析:(1)根据题意画出光路图,根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的夹角;
(2)要保证在E点发生全反射,则在E点的入射角要大于等于临界角C
(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有
①
式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有
③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°,r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有
⑦
式中C是全反射临界角,满足
⑧
由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
故本题答案是:(1)δ=60° (2)
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【题目】如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块
A. 在P和Q中都做自由落体运动
B. 在P中的下落时间比在Q中的长
C. 在两个下落过程中的机械能都守恒
D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大
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【题目】相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图甲所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为R=1.8 Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨做匀加速直线运动,同时cd棒由静止释放。已知由乙图可以求出磁感应强度B=1.2 T、ab棒加速度大小为a=1 m/s2.(g=10 m/s2)
(1)求ab棒在2 s末的速率和2 s内的位移;
(2)若外力F在2 s内做功近似等于29 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图丙中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象。
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【题目】汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B的质量分别为kg和kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小.求
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
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【题目】如图甲所示,一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁场的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向.线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是 ( )
A. B. C. D.
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【题目】在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测得很准,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1,测得T1、T2和H,可求得g等于 ( )
A. B. C. D.
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【题目】如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L = 0.4 m,一端连接R =1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B = 1 T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v = 5 m/s求:
(1)在0.1 s时间内,拉力的冲量IF的大小;
(2)若将MN换为电阻r =1 Ω的导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压U。
(3)若将MN换为电阻r =1 Ω的导体棒,棒的质量为m=0.1kg,给导体棒一个初速度,v = 5 m/s,不加外力,求解导体棒MN能运动的最大距离?
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【题目】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次必须由静止释放小球
C.每次释放小球的位置必须不同
D.用铅笔记录小球位置时,每次必须严格地等距离下降
E.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
F.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
(2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为20cm,如果取g=10m/s2,那么:
①照相机的闪光频率是_________Hz;
②小球运动中水平分速度的大小是_________ m/s;
③小球经过B点时的速度大小是_________ m/s。
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